સમીકરણ left| begin{array}{ccc} 1 - lambda & 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધીએ: $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda(1 + \lambda) - (-2)(-2)] - 2 [(-3)(1 + \lambda) - (-2)(2)] + 1 [(-3)(-2) - \lambda(2)] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda) [\lambda + \lambda^2 - 4] - 2 [-3 - 3\lambda + 4] + 1 [6 - 2\lambda] = 0$ $\Delta = (1 - \lambda)(\lambda^2 + \lambda - 4) - 2(1 - 3\lambda) + (6 - 2\lambda) = 0$ $\Delta = (\lambda^2 + \lambda - 4 - \lambda^3 - \lambda^2 + 4\lambda) - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 5\lambda - 4 - 2 + 6\lambda + 6 - 2\lambda = 0$ $\Delta = -\lambda^3 + 9\lambda = 0$ $\lambda^3 - 9\lambda = 0$ $\lambda(\lambda^2 - 9) = 0$ $\lambda(\lambda - 3)(\lambda + 3) = 0$ ઉકેલો $\lambda = 0, 3, -3$ મળે છે. અહીં માત્ર $\lambda = 3$ એ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલ છે. તેથી,ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 3 & \lambda & 5 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય (non-singular) હોય તે માટે,$\lambda$ ની કિંમત શેના બરાબર ન હોવી જોઈએ?

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય,તો $m+k=$ . . . . . . .

જો $x = a + 2b$ એ ઘન સમીકરણ $(a, b \in R)$ $f(x) = \begin{vmatrix} a - x & b & b \\ b & a - x & b \\ b & b & a - x \end{vmatrix} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો તેના બાકીના બે બીજ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module